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La alternativa a la ausencia de matemáticas son los bárbaros

admin — Tue, 09 Feb 2010 10:13:00 +0000

Los imperios, como las personas, tienen sus ciclos vitales.

Nacen, viven, mueren. El imperio romano no fue una excepción. Cabe entonces preguntarse por todo lo que contribuyó a su decadencia.

E inmediatamente parecen mil razones que justifican su decrepitud.

Sin embargo, hay una razón que también debería tenerse en cuenta y es el nulo nivel matemático de los romanos.

Pueblo pragmático y aplicado, poco se preocupó del desarrollo científico.

Y la falta de nuevos avances matemáticos frenó sin duda su desarrollo (incluido el militar).

Con sólo matemáticas no se sostiene un imperio, pero sin ellas tampoco.

La alternativa a la ausencia de matemáticas son los bárbaros.

¿Lección aprendida?

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Entrada realizada con motivo del Primera Edición del Carnaval de matemáticas que eliatron ha puesto en marcha y que se desarrollará toda esta semana de 8 al 15 de febrero; y es el complemento al entremés que publicamos ayer con el mismo motivo.

El texto es de Claudi Alsina, publicado en su libro “El club de la hipotenusa”. Ariel, Madrid 2008.

Las matemáticas en el Quijote

admin — Wed, 03 Feb 2010 11:23:00 +0000

En el capítulo XVIII de la segunda parte de El Quijote, el protagonista enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante:

Es una ciencia -replicó don Quijote -que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa, [...] ha de ser teólogo [...]; ha de ser médico; [...] ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas.

En el tiempo en que Sancho fue gobernador de la ínsula Barataria, tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus “súbditos” para que hiciera justicia, asombrando a todos con las atinadas decisiones. Una de las más conocidas, es la siguiente paradoja lógica, que aparece en el capitulo LI de la segunda parte de El Quijote:

-Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío (y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo diﬁcultoso). Digo, pues, que sobre este río estaba una puente, y al cabo della, una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, de la puente y del señorío, que era en esta forma:

“Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna”.

[...] Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre, juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: “Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre”. Pídese a vuesa merced, señor gobernador, qué harán los jueces con tal hombre.

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Bibliografía:
- Fragmento de “Las matemáticas en la literatura“.
- Web de la autora: Marta Macho-Stadler
- Entrevista en el programa Partiendo de cero de 8 de febrero de 2009, accesible en podcast. También podéis acceder a los contenidos del programa a través del blog partiendodecero.blogspot.com
- Acceso directo al pdf del artículo
- Publicado en la Revista Sigma
- La matemática biblioteca de Babel
- Teatro y matemáticas. Quad por Samuel Beckett

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo

admin — Thu, 28 Jan 2010 08:48:00 +0000

En razón de los millones que lo hablan con fluidez y de las consecuencias históricas de sus esfuerzos unificados, el idioma de las matemáticas es indudablemente el idioma global de más éxito que se ha hablado jamás.

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Las matemáticas son un lenguaje cuya importancia puedo explicar mejor con una historia bíblica bien conocida. Según el Antiguo Testamento, hubo una época en la que todos los pueblos de la tierra hablaban una misma lengua, lo que los unía y facilitaba la cooperación entre ellos hasta tal punto que abordaron un proyecto colectivo para conseguir lo aparentemente imposible: construir una torre en la ciudad de Babel que pudiera llevarles hasta el cielo.

La historia la relata el Libro del Génesis en su capítulo 11.

Como consecuencia de semejante acto de imperdonable soberbia Dios descargó su cólera sobre los pecadores: les perdonó la vida pero “confundió su lenguaje, de modo que no entendiera cada cual el de su prójimo”.

Miles de años después seguimos balbuceando. Según los lingüistas existen unas 1500 lenguas diferentes habladas en el mundo actual.
A lo largo de los años ha habido no menos de 300 intentos de inventar y promulgar un idioma global. La más conocida la inventó un oftalmólogo polaco, L.L. Zamenhof: se llama esperanto y se estima que la hablan más de 100.000 personas en más de 20 países.

Sin embargo, en razón de los millones que lo hablan con fluidez y de las consecuencias históricas de sus esfuerzos unificados, el idioma de las matemáticas es indudablemente el idioma global de más éxito que se ha hablado jamás.

En el lenguaje de las matemáticas, las ecuaciones son como los poemas.
Y así como la poesía nos ayuda a ver profundamente en nuestro interior, la poética matemática nos ayuda a ver mucho más allá de nosotros mismos: si n tanto como para llevarnos hasta el cielo, sí por lo menos hasta el mismo límite del universo visible.

(…)

En este libro se han seleccionado cinco ecuaciones de entre docenas de competidoras muy serias solamente por cómo, en último extremo, han cambiado el mundo.
Y sirven para dar una crónica initerrumpida de la ciencia y de la sociedad desde el siglo XVII hasta nuestros días.

Este periodo ha resultado ser crucial para la historia: vemos a Dios desterrado para siempre de la ciencia, a la ciencia reempalzando a la astrología comom principal manera de predecir el futuro, a la ciencia convirtiéndose en una profesión remunerada y a la ciencia inentando resolver los asuntos ultramisteriosos de la vida y la muerte, del espacio y del tiempo.

Veamos cuáles son las cinco fórmulas elegidas, recogidas en cinco capítulos que recorren la peripecia de sus descubridores y la repercusión del descubrimiento.
Cada uno está estructurado en cinco partes: una introducción biográfica del protagonista; luego vienen tres actos, Veni, Vidi, Vici, donde se explican cómo el personaje llega a tan misterioso tema, cómo llegó tal asunto a aparentar ser tan enigmático, y como hizo el científico para aclarar el misterio dando como resultado una ecuación histórica; finalmente un epílogo describe cómo es ecuación nos ha cambiado la vida para siempre.

• El capítulo titulado “manzanas y naranjas” cuenta la historia del filósofo de la naturaleza Isaac Newton y su ecuación gravitatoria que no dio origen a ningún invento específico sino a un acontecimiento épico: la llegada del hombre a la luna.

• “Entre una roca y una dura vida” se ocupa del físico David Bernoulli y de su ecuación hidrodinámica, que en último extremo originó los modernos aviones.

• “Cuestión de clase” se refiere al químico Michael Faraday y a su ecuación electromagnética, que dio origen al dominio de la electricidad.

• El capítulo “una experiencia nada provechosa” se refiere al físico Rudolf Julius Emmanuel Clausius y a su ecuación termodinámica, o más exactamente, a su desigualdad termodinámica.

No dio origen a ningún invento histórico ni a ningún acontecimiento sino a una conclusión sorprendente: contrariamente a lo que suele creerse, estar vivo es antinatural; lo cierto es que toda vida existe desafiando la ley más fundamental del universo y no en conformidad con ella.

• Y, finalmente, “la curiosidad mató a la luz”.

Su autor no necesita presentación.

Así como las ecuaciones representan el discernimiento de verdades eternas y universales, su expresión escrita es estrictamente humana y provinciana. Por eso es por lo que se parecen a poemas, intentos maravillosamente ingeniosos de hacer comprensibles a los seres finitos las realidades infinitas.

Por ello los científicos de este libro son meamente exploradores intelectuales; son artistas extraordinarios que han dominado el extenso vocabulario y la compleja gramática del lenguaje matemático. Son los Whitman, Shakespeare, Shelley (Cervantes, Quevedo, Lorca) del mundo cuantitatuvo.

Y su legado consiste en cinco de los mejores poemas que jamás ha inspirado imaginación humana.

Y como dice Manuel Seara para despedir su programa de divulgación científica, “A hombros de gigantes”, (podcast):

Hasta la próxima cita … “y hasta entonces, ya saben: nada mejor que un buen libro”.

Y este que les hemos traido, sin duda, lo es.

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Bibliografía:

Texto extraído (y levemente adaptado) de:

Guillen, Michael; Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo. Debate, Madrid, 1999.

Traducción de Francisco Pérez de la Cadena del original Five equations that changed the world, de 1995.

Pitágoras y su aversión a las habas

admin — Fri, 15 Jan 2010 08:43:00 +0000

Las aportaciones de Pitágoras en el terreno de las matemáticas y de la música son impresindibles para el intelecto bien amueblado.
Pero sus fobias gastronómicas fueron del todo infundadas y de lamentables consecuencias.

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Dice Stephen Hawking en la introducción de “Historia del Tiempo“:

“Alguien me dijo que cada ecuación que incluyera en el libro reduciría las ventas a la mitad”

Si eso es aplicable al número de lectores de un apunte en un blog, éste que leen verá reducida su difusión a la mitad, porque vamos a incluir una.
Suponemos que esta inclusión será del agrado de Eliatron.

Hawking, finalmente, se lo pensó mejor e incluyó la famosa ecuación de Einstein (no la ponemos porque eso supondría incluir una segunda ecuación y la reducción proporcional del número de lectores)

Suponemos que fue a modo de homenaje a quien él considera la más grande aportación en el terreno de la física.

Nosotros vamos a poner una no menos famosa:

c² = b² + a²

que expresada en palabras dice: “En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos”.

Se le atribuye a Pitágoras. Digo atribuye porque hay quien dice que, en realidad, fue una especie de obra colectiva de toda su escuela.
En todo caso, lleva su nombre.

Y la incluyo a modo de homenaje a la primera ecuación que entró en mi vida escolar de forma consciente.
Y me sirve para introducir una curiosa anécdota sobre su autor.

“Existen muchas leyendas sobre el personaje de Pitágoras. Incluso hay estudiosos que niegan su existencia. Se decía que oía voces sobrenaturales, y tenía tales poderes que podía encantar a los animales. Se ha dicho también que entre sus habilidades se encontraba la de hacer milagros.”

“Según la leyenda, murió en el 507 antes de cristo por negarse a tomar alimento en Metaponto, refugiado de la persecución que sobre los pitagóricos se estaba realizando”.

Otra leyenda asegura que murió por su aversión a las habas.

Las habas eran consideradas como el símbolo de los muertos.
Esa fama la obtuvieron del hecho de ser las primeras en salir en primavera, y se interpretaba que eran la primera ofrenda de los muertos a los vivos; una especie de señal de reencarnación.

Pitágoras, a pesar de sus supuestas capacidades sobrenaturales y de su supuesto viaje al hades, le tenía gran aversión tanto al mundo de los muertos -supersticioso a pesar de todo- como a las habas.

Ambas aversiones son comprensibles incluso hoy día y, como se ve, ya circulaban en el siglo VI a.c.

Pero Pitágoras, o su mito, era un hombre apasionado y llevó su aversión hasta sus últimas consecuancias.
Su escuela, cuasi-secta diríamos hoy, fue perseguida.
Los motivos fueron diversos pero seguramente tuvieron mucho que ver con el ocultismo que rodeaba sus actividades y con el miedo social a lo desconocido, tan vigente todavía.

Y aquí es donde las habas cobran protagonismo.

Pitágoras en persona intentaba escapar de esa persecución cuando se topó con un campo de habas. Tal era el “paquete” que le tenía a esta planta que se negó a atravesar aquel campo, se detuvo y, claro, fue apresado.
El desenlace fue el previsible.

Leyenda o no, consciente o no, la anécdota permite poner un “divertivo” colofón a una figura que ha trascendido las páginas de los libros de filosofía, historia o matemáticas para pasar a formar parte de nuestra vida diaria en forma de triángulo rectángulo.
Aunque sus “gustos” culinarios le costasen la vida.

Tampoco es éste el lugar para glosar las virtudes de las habas.
Pero nuestro consejo es que no sean Pitagóricos en ese sentido y coman legumbres.

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Bibliografía:
Hay multitud de referencias bibliográficas sobre Pitágoras en internet. La búsqueda es sencilla.
Las que nos has parecido más interesantes son las que referimos a continuación
• Pitágoras en Goliat Pensaba.
• Polvo eres, de Nieves Concostrina.

Y, de paso, les dejo el enlace a la “Historia del tiempo” de Hawking.

Transitivo vs. pronominal (Tres14 lo ha vuelto a hacer)

admin — Mon, 28 Dec 2009 14:38:00 +0000

Hace unos días hablábamos de cómo la Ciencia se escribe con letras, y les poníamos el ejemplo de una falta de ortografía en unos subtítulos en el programa de divulgación científica Tres14, de RTVE.

Pues bien: en el programa de Tres14, del domingo 13 de diciembre, vuelve a aparecer, en la misma sección, otra falta gramatical.

Usan el verbo procrear, transitivo, como pronominal (el que se construye en todas sus formas con un pronombre átono que concuerda con el sujeto y que no desempeña ninguna función sintáctica oracional).
.

.
La RAE lo define así:

Procrear:

(Del lat. procreāre).

1. tr. Engendrar, multiplicar una especie.

Seguramente quisieron decir reproducirse.

"Navidad en Ganímedes". Un cuento de Navidad de Isaac Asimov

admin — Thu, 24 Dec 2009 10:08:00 +0000

Olaf Johnson canturreaba entre dientes mientras sus ojos azules observaban soñadores el impresionante abeto situado en un rincón de la biblioteca. Aunque ésta era la estancia más amplia de la Base, a Olaf no le parecía demasiado espaciosa en aquella ocasión. Se inclinó con entusiasmo sobre la enorme canasta que tenía a su lado y extrajo el primer rollo de papel verde y rojo.
No se detuvo a reflexionar sobre el repentino impulso sentimental que se había apoderado de la Productos Ganimedinos, S. A., para enviar a la Base una colección completa de adornos navideños. Olaf se hallaba bien preparado para desempeñar el trabajo que se había impuesto como decorador en jefe de los temas navideños; este cargo le colmaba de satisfacción.
De repente frunció el entrecejo y masculló una maldición. La lámpara que convocaba Asamblea General empezó a lanzar destellos histéricamente. Con expresión contrariada dejó a un lado el martillo, que ya había levantado, así como el rollo de papel; se arrancó unas cuantas lentejuelas del cabello y se dirigió al departamento de los oficiales.
El comandante Scott Pelham estaba arrellanado en el sillón presidencial cuando entró Olaf. Sus dedos rechonchos tamborileaban sin ritmo sobre el cristal que cubría la parte superior de la mesa. Olaf sostuvo sin temor la mirada colérica del comandante, ya que en su departamento no había ocurrido ninguna anomalía en veinte circunvoluciones ganimedinas.
Un grupo de hombres llenó con presteza el aposento y la mirada de Pelham se endureció mientras los contaba uno a uno inquisitivamente.
-Ya estamos todos aquí -exclamó-. ¡Muchachos! Nos enfrentamos con una crisis.
Se percibió un vago movimiento. Los ojos de Olaf miraron al techo y se sintió aliviado. Por término medio, en cada circunvolución completa se originaba una crisis en la Base. Generalmente surgía al producirse un alza repentina en el cupo de oxita, o bien cuando era inferior la calidad del último lote de hojas de karen. Sin embargo, las palabras siguientes le dejaron sin aliento.

-En relación con la crisis tengo que hacer una pregunta.
La voz de Pelham tenia un profundo timbre de barítono, salpicado de estridencias, cuando estaba colérico.
-¿Qué cochino y estúpido perturbador ha contado historias de hadas a esos revoltosos astruces?
Olaf carraspeó nervioso, con lo que se convirtió en el centro de la atención general. Le oscilaba la nuez presa de repentina alarma, se le arrugó la frente como cartón mojado; temblaba.
-Yo… yo… -tartamudeó. Hubo un momentáneo silencio. Sus largos dedos hacían desatinados ademanes suplicantes-. Sí… quiero decir que estuve allí después que las últimas entregas de hojas de karen…, ya que los astruces se movían con lentitud y…
La voz de Pelham adquirió un tono de falsa dulzura. Sonrió.
-¿Les habló a los nativos de Santa Claus, Olaf?
La sonrisa parecía insólita al igual que la mirada lobuna que lanzaba de reojo y Olaf quedó anonadado. Asintió convulsivamente.
-Oh, ¿si? ¿Habló con ellos? Vaya, vaya, les habló de San Nicolás. Viene en un trineo volando por los aires con un tiro de ocho renos, ¿eh?
-Sí, en efecto. ¿No es verdad? -inquirió inadecuadamente Olaf.
-Y dibujó los renos para demostrar que no se trataba de un error. Y que él tiene una gran barba blanca y sus ropas son encarnadas con cenefas albinas.
-Si, señor, tiene razón -contestó Olaf estupefacto.
-Y lleva un gran saco atestado de regalos para los niños buenos, los deja caer por la chimenea y los pone dentro de los calcetines y medias.
-Exacto.
-También les dijo que está a punto de llegar. Una circunvalación más y vendrá a visitarnos.
Olaf sonrió débilmente.
-Si, mi comandante. Quería decírselo; estoy montando el árbol y…
-¡Cállese! -el comandante respiraba agitado y sibilante-, ¿sabe lo que se han imaginado esos astruces?
-No, mi comandante.
Pelham inclinó el torso sobre la mesa en .dirección a Olaf y gritó:
-Quieren que Santa Claus los visite.
Se oyeron algunas risas que al punto se convirtieron en toses ahogadas ante la encolerizada mirada del comandante.
-Y si Santa Claus no los visita dejarán de trabajar -repitió-. Se producirá una huelga.

Después de estas palabras ya no se oyeron risas, ni toses contenidas, ni nada por el estilo. Si había cruzado otro pensamiento por las mentes del grupo, éste no llegó a manifestarse. Olaf expresó la idea que estaba en el ánimo de todos:
-¿Y cómo va la cuota?
-¿Que cómo va la cuota? -gruñó Pelham-. ¿Tengo que dibujarles un gráfico? Productos ganimedinos tiene que obtener cien toneladas de wolframita, ochenta toneladas de hojas de karen y cincuenta toneladas de oxita por año, o de lo contrario perderá la concesión. Supongo que ninguno de ustedes lo ignora. Se da la circunstancia que al año terminará dentro de dos circunvoluciones ganimedinas y la producción sufre un déficit del cinco por ciento con arreglo al plan establecido.
Se produjo un silencio sepulcral. Pelham prosiguió:
-Y los nativos no trabajarán si no viene Santa Claus. No habrá trabajo, ni cuota, ni concesión, ni empleos. Cuando la Compañía pierda sus derechos, perderemos los empleos mejor pagados de la organización. Adiós, muchachos…, buena suerte… amenos…
Hizo una pausa y mirando fijamente a Olaf añadió:
-A menos que antes de terminar la próxima circunvolución tengamos un trineo volador, ocho renos y un Santa Claus. y por las manchas cósmicas de los anillos de Saturno, lo conseguiremos; especialmente un Santa Claus.
Diez rostros palidecieron mortalmente.
-¿Tiene algún plan, mi comandante? -graznó alguien con voz trémula.
-Sí, desde luego que lo tengo. -Estiró las piernas y se recostó en el sillón.
Un repentino sudor frío se apoderó de Olaf Johnson al notar, cual dedo acusador, las miradas fijas de todos los presentes.
-Cuanto lo siento, mi comandante -murmuró con voz ahogada.
Pero el dedo acusador permanecía inmóvil.
Pelham penetró con paso firme en la antesala. Se despojó de la careta de oxígeno y de los fríos cilindros conectados a ella. Arrojó a un lado, una tras otra, gruesas prendas de lana y, al fin, con un suspiro de preocupación, se quitó a tirones un par de botas espaciales que le llegaban hasta las rodillas.
Sim Pierce interrumpió el cuidadoso examen de la última partida de hojas de karen y lanzó desde detrás de sus lentes una mirada esperanzadora.
-¿Qué hay? -preguntó.
Pelham se encogió de hombros.
-Les prometí la visita de Santa Claus. ¿Qué podía hacer? También les he doblado la ración de azúcar y de momento están trabajando.
Pierce agitó una enorme hoja de karen con cierto énfasis, mientras decía: -¿Quiere decir hasta el día en que deba aparecer el prometido San Nicolás? En mi vida he oído cosa más tonta. No se podrá llevar a cabo. No habrá Santa Claus.
-Diga eso a los astruces -Pelham se hundió en una butaca y sus rasgos adquirieron una expresión pétrea-. ¿Qué hace Benson?
-¿Cree que podrá equipar ese dichoso trineo? -Pierce examinó una hoja al trasluz con aire crítico-. Mi opinión es que está chiflado. El viejo aguilucho ha descendido al sótano esta mañana y desde entonces está allí. Lo único que sé es que ha desmontado el disociador eléctrico. Si sucede algo anormal, nos quedaremos sin oxígeno.
-Bien. -Pelham se incorporó con dificultad-. Por mi parte ojalá nos asfixiemos. Seria la manera más fácil de salir de este atolladero. Me voy abajo.
Salió presuroso y cerró la puerta de golpe.
En el sótano miró a su alrededor aturdido. Diseminadas por todos los sitios brillaban numerosas piezas de acero cromado. Pasó un buen rato tratando de reconocer las partes que el día anterior constituían una compacta maquinaria, un electro-disociador perfectamente montado. En el centro, en contraste anacrónico, había un polvoriento trineo de madera, con las palas encarnadas y deslucidas; Se oían martillazos procedentes de su interior.
-¡Eh, Benson! -gritó Pelham.
Un rostro tiznado y sudoroso se asomó bajo el trineo y un chorro de tabaco salió disparado hacia la inseparable escupidera del ingeniero.
-¿Cómo grita de esta manera? -se quejó Benson-. Estoy haciendo un trabajo delicado.
-¿Qué diablos es éste fantástico artificio?
-Un trineo volante. Una idea mía -el fuego del entusiasmo brilló en los húmedos ojos de Benson y mientras hablaba le surgía por la comisura de los labios la espuma del tabaco-. El trineo lo trajeron aquí en los viejos tiempos, cuando se creía que Ganímedes estaba cubierto de nieve como otros satélites de Júpiter. Todo cuánto tengo que hacer es adaptar en el fondo unos cuantos gravo-repulsores del disociador, con lo cual el trineo se hará antigravitatorio al conectar la corriente. Los compresores harán el resto.
El comandante se mordió el labio inferior dubitativo.
-¿Y funcionará?
-Por supuesto. Mucha gente ha pensado aplicar los repulsores a los viajes aéreos, pero resultan ineficaces en los campos de gran gravitación. En Ganímedes, con un tercio de gravitación y una presión atmosférica muy leve, un chiquillo podría manejarlo, incluso Johnson, aunque no lamentaría si cayera y se rompiera su maldito cuello.
-Muy bien, mire. Tenemos grandes cantidades de esa madera purpúrea aborigen. Póngase en contacto con Fim y dígale que coloque el trineo en una plataforma construida con este material. Tiene que medir unos seis metros de largo con una baranda alrededor de la parte que sobresalga.
Benson escupió y frunció el ceño bajo los espesos cabellos que le llegaban hasta los ojos.
-¿Cuál es su idea, comandante? -inquirió.
Inmediatamente se dejaron oír las risotadas de Pelham como ásperos ladridos.
-Esos astruces esperan ver los renos y los verán. Estos animales tendrán que ir montados en algo, ¿no es eso?
-Cierto… pero en Ganímedes no hay renos.
El comandante Pelham, que ya se marchaba, se detuvo un momento. Contrajo los párpados con desagrado como hacía siempre que pensaba en Olaf Johnson.
-Olaf ha salido a cazar ocho zambúes. Tienen cuatro patas, cabeza en un extremo y cola en el otro. Esto es suficiente para los astruces.
El viejo ingeniero rumió este informe y rió entre dientes de mala gana.
-Bien, me agrada la tonta distracción de su trabajo.
-A mí también -gritó Pelham.
Se alejó majestuosamente mientras Benson, mirándolo de reojo, desaparecía bajo el trineo.

La descripción que había hecho el comandante de un zambú era concisa y exacta, pero omitió detalles interesantes. Por una parte, el zambú tiene una cola larga, un hocico flexible, dos orejas que ondean elegantemente de atrás hacia adelante. Tiene dos ojos purpúreos y emotivos. Los machos están dotados de espinas de color carmesí, plegables a voluntad, que se extienden a lo largo de la columna vertebral y al parecer este ornamento es muy apreciado por las hembras de esta especie. Todo esto, combinado con una cola cubierta de escamas y un cerebro nada mediocre tendrán ustedes un zambú, o al menos lo tienen si logran capturarlo.
Precisamente, éste era el pensamiento que se le ocurrió a Olaf Johnson, al descender con cautela por una eminencia rocosa aproximándose a un rebaño de veinticinco zambúes que pastaban entre los desperdigados matorrales de una zona arenosa. Los ejemplares más próximos observaban cómo se acercaba Olaf, quien ofrecía un grotesco aspecto enfundado en pieles y con la careta de oxígeno conectada a la nariz. Como sea que los zambúes carecen de enemigos naturales se contentaban con mirar aquella extraña figura con ojos lánguidos y reprobatorios y volvieron a ronzar su provechosa pitanza.
Las nociones de Olaf respecto a la caza mayor eran incompletas. Rebuscó en los bolsillos un terrón de azúcar y cortándolo exclamó:
-Pss… Pss… michito…, pss… pss… michito…
Las orejas del zambú más próximo se crisparon con desagrado. Olaf se acercó más con el terrón de azúcar en alto:
-Ven aquí, currito, ven aquí…
El zambú vio la golosina y puso los ojos en blanco.
Movió el hocico arrojando el último bocado de vegetación y avanzó olfateando con el cuello estirado. Después golpeó la palma extendida con un rápido y experto movimiento, llevándose el terrón a la boca. La otra mano de Olaf bajó rápida, pero se encontró con el vacío.
Con expresión desengañada sacó otra pieza del bolsillo:
-Ven aquí, príncipe. Acércate, Fido…

El zambú emitió un gruñido tremolante en las profundidades de su garganta. Era una manifestación placentera. Evidentemente aquel extraño monstruo que tenía ante él, después de haberse vuelto loco, se proponía alimentarlo para siempre con aquellos bocados concentrados y suculentos. Se lo arrebató de nuevo y retrocedió con la misma rapidez que la vez anterior. Pero en esta ocasión Olaf lo sujetaba con firmeza, pero el zambú también le había cazado medio dedo.
El alarido que dio Olaf denotaba que éste carecía en cierto modo de la impasibilidad necesaria requerida en tales circunstancias. Sin embargo, un mordisco que hace daño a través de espesos guantes, por supuesto, no deja de ser un mordisco.
Se abalanzó osadamente sobre el animal. Había ciertas cosas que alteraban la sangre de Johnson y el antiguo espíritu de los vikingos resurgía en él. Precisamente una de estas cosas era el que alguien o algo le mordiera un dedo, y mucho más si este alguien o algo era un ser extraterrestre.
Los ojos del zambú observaban indecisos mientras retrocedía. Ya no le ofrecían más terrones blancos y no sabía con seguridad lo que sucedería a continuación. La incertidumbre se desvaneció con rapidez inesperada cuando dos manos enguantadas se apoderaron de sus orejas y empezaron a zarandearlas. Lanzó un agudo gañido y arremetió brioso.
Los zambúes están dotados de cierta dignidad. Les desagrada que les tiren de las orejas, particularmente cuando otros zambúes, incluyendo algunas hembras, forman un corro y miran expectantes.
El terrícola cayó de espaldas y durante un rato estuvo en esta posición. Mientras tanto el zambú se alejó unos cuantos pasos y caballerosamente permitió que Johnson se pusiera en pie.
La vieja sangre de los vikingos alcanzó un grado más alto de efervescencia en Olaf. Se restregó la parte dolorida y saltó, olvidándose de las leyes de gravitación
ganimedinas. Se desplazó por el aire a un metro de altura sobre la espalda del zambú.
Asomó el miedo en los ojos del animal al observar a Olaf. El salto había sido imponente, pero al mismo tiempo también se notaba en sus órganos visuales cierta confusión. Parecía que aquella maniobra carecía de propósito.
Olaf volvió a caer de espaldas sobre los cilindros al igual que la vez anterior. Empezaba a sentirse desconcertado. Los sonidos que emitían los espectadores denotaban palpablemente su condición de risitas burlonas.

-Risitas, ¿eh? -masculló amargado-; todavía no ha empezado la lucha.
Se acercó al animal lenta y cautelosamente. Dio un rodeo, examinando el punto más conveniente para lanzar el ataque. El zambú hizo lo mismo. Olaf simuló un falso ataque. Su oponente se agachó. A continuación, este último se volvió de espaldas y Olaf se agachó a su vez.
El seco y agresivo ronquido que salía de la garganta del zambú no parecía estar en consonancia con el espíritu fraternal que generalmente reina durante la época navideña y esta actitud irreverente le recordaba a Olaf algo así como un sacrilegio.
De pronto se oyó un silbido. Ola! sintió un repentino calor en la cabeza detrás de las oreja izquierda. Esta vez dio una vuelta en el aire y cayó de nuca. Los asistentes al espectáculo prorrumpieron en un clamor que parecía un relincho de satisfacción y el zambú movió la cola triunfalmente.
Olaf se sobrepuso a la impresión de estar flotando en un espacio infinito tachonado de estrellas y se incorporó vacilante.
-¡Protesto! -exclamó-. El ataque con la cola es juego sucio.
Saltó hacia atrás esquivando otro coletazo y acto seguido se lanzó hacia la parte inferior del animal y, atrapándole las patas, con fuerza, le obligó a dar con el espinazo en el suelo. El zambú lanzó un gañido de indignación.
Ahora la lucha había entrado en una fase en la que los músculos terrícolas y ganimedianos jugaban un papel decisivo. Olaf se manifestó como un hombre de fuerza bruta. Luchó con denuedo y por último se lo cargó a la espalda y el animal se sintió zarandeado e impotente.
Respondió vociferante y trató de demostrar sus objeciones con un coletazo bien administrado. Pero estaba situado con desventaja y la cola pasó silbando inofensiva sobre la cabeza de Olaf.
Los otros zambúes dejaron paso libre al vencedor con triste expresión en sus semblantes. Evidentemente eran muy buenos amigos del animal capturado y les era desagradable en extremo que hubiera perdido el combate. Volvieron a su quehacer gastronómico con resignación filosófica, completamente convencidos que todo era obra del destino.
Al otro lado de la prominencia rocosa, Ola! Había habilitado una cueva. Se desarrolló una breve y confusa lucha antes que Olaf lograra hacer entrar en razón al zambú.
Una cuerda anudada concienzudamente fue el auxiliar más eficaz para mantenerlo quieto.

Pocas horas después cuando ya tenía en su poder los ocho zambúes, poseía una técnica depurada que sólo se adquiere tras larga experiencia. Podía haber dado a los cow-boys valiosos consejos sobre la forma de derribar cuadrúpedos recalcitrantes. También podía haber dado unas cuantas lecciones a los estibadores terrícolas, sobre tacos y juramentos simples y compuestos.
Era el día de Nochebuena y en la Base ganimedina reinaba un ruido ensordecedor y un confuso acaloramiento, como si se hubiera puesto en marcha un nuevo ingenio para registrar toda clase de sonidos. Alrededor del viejo trineo situado sobre una enorme plataforma de madera purpúrea, cinco terrícolas libraban una verdadera batalla con un zambú.
El zambú posee opiniones concretas en relación con muchas cosas y uno de sus más tenaces principios es que no va adonde no quiere ir. Esto lo demostraba palpablemente sacudiendo la cabeza, la cola, las cuatro patas, las tres espinas, en todas las direcciones y con todas sus fuerzas.
Pero los terrícolas insistieron y no con gran delicadeza. A pesar de sus angustiosos alaridos el animal, fue elevado hasta la plataforma, colocado en el lugar correspondiente y enjaezado sin remedio ni esperanza.

-Muy bien -gritó Peter Benson-. Traigan la botella.
Sujetando el hocico con una mano, Benson agitó la botella con la otra. El zambú temblaba de ansiedad y emitió temblorosos gañidos. Benson introdujo el líquido en la garganta del animal. Se oyó un gorgoteo y después un gruñido comprensivo. El animal estiró el cuello en demanda de otro trago.
-Nuestro mejor coñac -suspiró Benson.
Hubiera terminado la botella, pero la dejó cuando estaba por la mitad. Los ojos del zambú giraron rápidamente en sus cuencas; parecía como si intentara bromear. Sin embargo, esta actitud no duró mucho tiempo, pues el metabolismo ganimedino queda afectado por el alcohol casi de inmediato. Los músculos se le contrajeron con la rigidez propia de la borrachera e hipando sonoramente se desplomó.
-Traer al siguiente -exclamó Benson.
Al cabo de una hora los ocho zambúes no eran más que estatuas catalépticas. Les ligaron a sus cabezas palas en horquilla a guisa de astas.. Producían un efecto tosco e inexacto, pero apto para el fin deseado.
En el preciso momento en que Benson abría la boca para preguntar dónde estaba Olaf Johnson, el benemérito personaje apareció entre los brazos de tres camaradas y fue conducido a la plataforma tan envarado como cualquier zambú después de la lucha. No obstante, articuló sus objeciones con la mayor claridad.
-Yo no voy a ninguna parte con este atuendo. ¿Me oye…?

En realidad había motivos para quejarse. Olaf nunca había sido atractivo, ni en sus mejores momentos, pero su condición actual era una mescolanza entre una pesadilla de zambúes y una concepción patriarcal de Picasso.
Llevaba los atavíos tradicionales de Santa Claus. Estos eran encarnados, tanto como podía permitir el papel de seda cosido a su capa espacial. El “armiño” era tan blanco como el algodón en rama; precisamente esto es lo que era. Su barba ondeaba libremente, hecha de más algodón en rama, enganchada a un lienzo que le llegaba de oreja a oreja.
Con tales aditamentos debajo y la nariz de oxígeno encima hasta la persona de ánimo más templado hubiera rehuido su mirada.
A Olaf no le habían mostrado un espejo para mirarse, pero lo que podía ver de él mismo y lo que su instinto le decía, le postraba en tal estado que la caída de un rayo .fulminante la hubiera saludado con alivio.
Entre gritos y espasmos fue izado al trineo. Intervinieron otros, ayudando vigorosamente hasta que de Olaf, no quedó más que una masa retorcida de la que salían voces ahogadas.
-Dejadme -mascullaba-, dejadme -y atacaba uno a uno.
Hizo un pequeño amago para demostrar su osadía, pero cayeron sobre él numerosas manos que lo atenazaron, impidiéndole mover un dedo.
-¡Entre! -ordenó Benson.
-¡Váyase al infierno! -rugió Ola! entrecortadamente No quiero entrar en un artefacto patentado para un suicidio inmediato. Se puede llevar a su sanguinario trineo volante y…
-¡Oiga! -interrumpió Benson-. El comandante Pelham le está esperando al otro lado. Lo despellejará vivo si no está allí dentro de media hora.
-El comandante Pelham puede entrar en el trineo a mi lado y…
-Piense en su empleo. Piense en sus ciento cincuenta dólares semanales. Piense en Hilda allá en la Tierra que no se casará con usted si pierde el empleo.. Piense en todo eso.

Johnson pensó en aquello confusamente; pensó alguna cosa más y penetró en el trineo. Aseguró el saco con correas y puso en marcha el gravo-repulsor. Abrió el propulsor a chorro lanzando una horrible maldición.
El trineo arrancó impetuoso y Olaf no salió despedido hacia atrás por encima del artilugio, por verdadero milagro.
Se aferró a los pasadores y observó cómo las colinas circundantes subían y bajaban según los picados y rizos del inseguro trineo.
Sopló el viento y las ondulaciones se hicieron más sensibles. Cuando Júpiter apareció, su luz amarillenta iluminó todos los picos y abismos del accidentado
terreno hacia cada uno de los cuales parecía dirigirse el trineo. y cuando el gigantesco planeta se había alejado por completo de la línea del horizonte, la maldición de la bebida, que sale de los organismos ganimedinos, con la misma rapidez que entra, comenzó a alejarse de los zambúes.
El zambú zaguero fue el primero en despertar; se relamió la cavidad bucal, dio un respingo y desvaneció el maléfico influjo del alcohol. Después de haber tomado esta decisión, examinó lánguidamente lo que tenía a su alrededor. No le causó una impresión inmediata, Gradualmente se fue dando cuenta del hecho incontrastable de que el suelo que pisaba, cualquIera que fuere, no era el terreno firme de Ganímedes, Se inclinaba, se movía, lo cual era muy extraño.
Aunque hubiera atribuido este balanceo a su reciente orgía, no por ello dejó de mirar por debajo del barandal al cual estaba amarrado. Los zambúes jamás han muerto de ataque cardíaco, según consta en los registros sanitarios, pero éste, cuando miró abajo de sus patas estuvo a punto de romper la tradición.
El angustioso chillido de horror y desesperación que lanzó, hizo recobrar el conocimiento a los demás, cuyas cabezas, aunque doloridas, habían recobrado la conciencia.

Durante un buen rato se desarrolló una torpe, cacareante y confusa conversación, ya que los animales trataban de echar fuera de la cabeza el dolor e introducir en ella los hechos. Lograron conseguir ambos propósitos y organizaron una estampida. No era propiamente una estampida, puesto que estaban estrechamente atados. Pero si exceptuamos el detalle de su situación forzada, hicieron todos los movimientos del galope tendido. Y el trineo se volvió loco.
Olaf se cogió la barba un segundo antes de dejarla ondear libremente.
-¡Eh! -gritó,
Era tanto como sisear aun huracán.
El trineo pataleaba, saltaba y bailaba un tango histérico. Era presa de repentinos arrebatos y parecía dispuesto a estrellar su cerebro de madera contra la corteza de Ganímedes. Entretanto Olaf, a la vez que renegaba, juraba y lloraba, accionaba los propulsores a chorro.

Ganímedes daba vueltas y Júpiter se mostraba como una mancha borrosa. Quizá la bailotearte panorámica de Júpiter fue lo que indujo a los zambúes a comportarse con más formalidad. Parecía que ya les había pasado el malestar de la borrachera. Sea como fuere, cesaron de moverse, se dirigieron los unos a los otros sublimes discursos de despedida, confesaron sus pecados y esperaron la muerte.
El trineo se estabilizó y Olaf recobró el aliento que volvió a perder de nuevo ante un curioso espectáculo: hacia arriba veía las colinas y el sólido terreno ganimedino y por debajo el obscuro cielo y la abultarla figura de Júpiter.
Al ver todo esto, él también hizo las paces con la eternidad y esperó el fin.
“Astruz” es un diminutivo de avestruz y a este animal se parecían los nativos de Ganímedes, si bien hay que considerar que tienen el cuello más corto la cabeza más grande y su plumaje parece que de un momento a otro vaya a desprenderse de raíz. Hay qué añadir a su retrato un par de brazos, flacos y huesudos, provistos de tres dedos rechonchos. Saben inglés, pero cuando uno los oye, preferiría que no lo hablaran.
Unos cincuenta astruces se habían agrupado en una construcción de poca altura hecha de madera purpúrea, que llamaban salón de reunión. En un sucio Banco de honor de esta estancia fétida y obscurecida por el humo de las antorchas, estaban sentados el comandante Pelham y cinco de sus hombres. Ante ellos se pavoneaba el astrúz más desaliñado de todos inflando su enorme tórax con rítmicos y explosivos sonidos. Se detuvo un momento y señaló hacia una abertura en el techo.
-Mira -graznó-. Chimenea. Nosotros hacer, Entrar Sannicaus.
Pelham asintió con un gruñido. El astrúz cloqueó placentero. Señaló los pequeños sacos de hierba tejida que colgaban de las paredes:
-Mirar, calcetines, medias, Sannicaus poner regalos.
-Sí -admitió Pelham sin entusiasmo- chimenea y calcetines. Muy bonito.
Torció la boca en dirección a Sim Pierce, que estaba sentado a su lado y murmuró entre dientes:
-Si estoy media hora más en esta escombrería, me moriré. ¿Cuando llegará ese tonto?
Pierce se movió incómodamente.
-Escuche, he realizado algunos cálculos. Estamos a salvo en todo menos en las hojas de karen, en las que aún llevamos cuatro toneladas de déficit. Si logramos resolver este estúpido asunto dentro de una hora, podremos empezar un nuevo período y hacer que los astruces trabajen el doble -se echó hacia atrás y continuó-. Sí, creo que lo podremos conseguir.
-Poco más o menos -replicó Pelham sombríamente-. Y eso si llega Johnson y no nos pone en otro aprieto.
El astrúz hablaba de nuevo, pues a sus congéneres les agrada charlar:
-Todos los años Kissmess -no sabía pronunciar Christmas, Kissmess bonito, todo el mundo amigos.
Astruz querer Kissmess. Vosotros gustar Kissmess.
-Sí, es muy bonito -refunfuñó Pelham cortésmente-. Paz en Ganímedes y buena voluntad para los hombres, especialmente para aquéllos como Johnson. ¿Dónde diablos está ese idiota?
Cogió otro berrinche mientras el astrúz saltaba unas cuantas veces de arriba a abajo de manera calculada, evidentemente para ejercitarse. Continuó saltando variando el ritmo con aburridos pasos de! baile. Los puños de Pelham se crispaban de una manera extraña. Unos excitados graznidos que provenían de un agujero en la pared, dignificado con el nombre de ventana, contuvieron a Pelham de hacer una matanza de nativos.
Los astruces se agruparon en enjambres y los terrícolas lucharon por hallar un punto dominante.
Al fondo de la gran bola amarillenta de Júpiter, rugió un trineo volante tirado por ocho renos. Era muy pequeñito, pero no cabía duda ; era Santa Claus que llegaba.
Al parecer algo funcionaba mal. El trineo, los renos y todo el conjunto, descendían a una velocidad terrible, pero volaban invertidos.
Los astruces se dispersaron en medio de una cacofonía de granizados.
-¡Sannicaus! ¡Sannicaus! ¡Sannicaus!
Salieron trepando por las ventanas como una fila de estropajos locos en movimiento.. Pelham y sus hombres alcanzaron el exterior por una puerta de poca altura.

El trineo se aproximaba, se hacía más grande, daba bandazos de un lado a otro y vibraba como una rueda des centrada en vuelo. Olaf Johnson era una pequeña figura que se asía perfectamente al trineo con ambas manos.
Pelham gritaba desaforadamente, incoherente y se atragantaba cada vez que se le olvidaba respirar a través de la careta nasal en la fina atmósfera ganimedina.
De pronto se detuvo y miró fijamente con horror. El trineo seguía descendiendo veloz y ya casi se veía de tamaño natural. Si hubiera sido una flecha disparada por Guillermo Tell, no hubiera apuntado, entre ceja y ceja de Pelham, con más precisión.
-Todo el mundo a tierra -chilló mientras se dejaba caer.
La ráfaga de viento que dejó el. trineo al pasar de largo restalló penetrante contra su rostro. La voz de Olaf se oyó durante un instante chillona y confusa. Los compresores de aire dejaron una estela de vapor. Pelham temblaba en el helado suelo de Ganímedes.
Poco después se levantó lentamente, sacudiendo las, rodillas como una hula hawaina. Los astruces que se habían dispersado, antes de que se les echara encima el vehículo aéreo, se agruparon de nuevo. A lo lejos el trineo giraba dando media vuelta. Pelham seguía los revoloteos y bandazos del artefacto desde que empezó a cambiar de dirección. Cabeceó e inclinándose a un lado, enfiló hacia la base y ganó velocidad.
En el interior del trineo Olaf trabajaba como un demonio. Con las piernas ampliamente abiertas balanceaba con desesperación el peso de su cuerpo. Sudaba y maldecía mientras intentaba con todas sus fuerzas evitar la panorámica de Júpiter “hacia abajo”, y esto producía en el trineo oscilaciones más y más violentas.
Los bamboleos alcanzaban ahora un ángulo de 180″, y Olaf sintió que su estómago le presentaba enérgicas reclamaciones.
Conteniendo el aliento apoyó todo el peso de su cuerpo sobre el pie derecho y el trineo se balanceó con más amplitud que nunca. En el punto más pronunciado de este vaivén desconectó el gravo-repulsor y la débil fuerza gravitatoria de Ganímedes Sacudió el trineo obligándole a descender. Como es natural, al ser el vehículo más pesado por el fondo, debido a la masa metálica del gravo-propulsor, adquirió la posición normal en tanto descendía.
Pero esto le causó muy poco alivio al comandante Pelham ya que, una vez más, el trineo apuntaba directamente hacia su persona.
–Cuerpo a tierra -vociferó, y de nuevo se lanzó al suelo.
El trineo silbó sobre su cabeza, crujió al tropezar contra una peña, hizo un salto dé cinco metros y se paró en seco con un chasquido. Olaf salió despedido por la baranda.

Había llegado Santa Claus.

Con un profundo y tembloroso suspiro, Olaf se ajustó el saco sobre la espalda, se recompuso la barba y acarició la cabeza a uno de los sufridos y silenciosos zambúes. Podía haber sobrevenido la muerte; en verdad, Olaf no la había afrontado con serenidad, pero ahora estaba dispuesto a morir, pisando tierra firme, con nobleza, como un Johnson.
Dentro de la cabaña en la que los astruces se habían aglomerado, una vez más, un golpe en el tejado anunció la llegada del saco de los regalos de Santa Claus y un segundo batacazo la llegada del santo. Una figura espantosa apareció a través del agujero provisional.
-¡Felices Navidades! -farfulló, dejándose caer por el orificio.
Olaf fue a parar encima de los cilindros de oxígeno, como de costumbre y después los colocó en el sitio habitual.
Los astruces saltaban de arriba a abajo como pelotas de goma.
Olaf se dirigió cojeando ostensiblemente al primer calcetín y depositó una pequeña esfera deslumbrante y policromada que extrajo del saco, una de las muchas bolas que originalmente habían sido proyectadas para adornar los árboles navideños. Una a una las fue dejando en todos los saquitos disponibles.
Después de haber realizado su tarea, se sentó en cuclillas completamente agotado y siguió las sucesivas escenas con ojos vidriosos e inseguros. La jovialidad y las carcajadas de buen humor, tradición característica de la festividad de Santa Claus, estuvieron completamente ausentes en esta ocasión.
Pero la ausencia de alegría la compensaron los astruces con su extraño embelesamiento. Hasta que Olaf, entregó la última bola guardaron silencio y permanecieron sentados. Pero cuando se acabó el reparto, el aire se enrareció bajo
la tensión de estridencias discordantes. En menos de un segundo la mano de cada astrúz contenía una bola.
Charlaban entre ellos violentamente y asían las bolas con cuidado, protegiéndolas con el pecho. Después las comparaban unas con otras y formaban grupos para contemplar las más llamativas.
El astrúz más desaseado se acercó a Pelharn y lo cogió por las solapas.
-Sannícaus, bueno -cacareó-. Mira, dejar huevos. Observó reverentemente su esfera y agregó:
-Ser más bonitos que huevos astruces. Ser huevos Sannícaus, ¿eh?
Con su dedo pellejudo pinchó el estómago de Pelham.
-¡No! -aulló Pelham impetuosamente-. ¡Infiernos, no…!
Pero el astrúz no le escuchaba. Ocultó la bola en las profundidades de su plumaje y continuó:
-Colores bonitos. ¿Cuánto tiempo tardar salir pequeños Sannícaus? ¿Qué comer pequeños Sannícaus?..
Nosotros enseñar ser vivos inteligentes, como astruces.
Pierce agarró el brazo del comandante Pelham.
-No discuta con ellos -susurró frenético-. ¿Qué importa si ellos creen que esas bolas son huevos de Santa Claus? ¡Mire! Si trabajamos como locos, podremos alcanzar la cuota. Que empiecen a trabajar.
-Lleva razón -admitió Pelham.
Se dirigió al astrúz:
-Dígales a todos que se preparen.
Hablaba con claridad y en voz alta.
-Ahora a trabajar, ¿me comprenden? ¡Venga!, de prisa, de prisa…
Hacía ademanes con los brazos. El desastrado astrúz se detuvo de repente y dijo con calma:
-Nosotros trabajar, pero Johnson decir Kissmess y venir todos los años.
-¿No tenéis bastante con un Christmas? -masculló Pelham.
-¡No! -graznó el astrúz-, nosotros querer Sannicaus año próximo. Traer más huevos. Más otro año. Y otro, y otro, más huevos. Más pequeños Sannicaus. Si Sannicaus no venir, nosotros no trabajar.
-Hay mucho tiempo por delante. Ya hablaremos entonces. O nos volveremos todos locos o los astruces habrán olvidado la fiesta.
Pierce abrió la boca, la cerró, la volvió a abrir, la cerró de nuevo, la abrió otra vez y finalmente consiguió hablar:
-Comandante, quieren que venga todos los años.
-Yo lo sé, pero el año próximo no se acordarán.
-Pero, no comprende… Un año para ellos es una revolución completa alrededor de Júpiter. Esto significa una semana y tres horas del tiempo terrestre. ¡Quieren que Santa Claus venga todas las semanas!
-¡Todas las semanas! -rugió Pelham-. Johnson les dijo…
Durante unos instantes le pareció que todo eran chispas dando saltos mortales. Se quedó sin respiración y automáticamente sus ojos buscaron a Olaf.
Olaf se quedó frío hasta el tuétano. Se levantó sobrecogido y se deslizó hacia la puerta. Se detuvo cuando estaba en el umbral; de repente recordó la tradición.
Con la barba semidesprendida graznó:
-¡Felices Navidades y buenas noches a todos!
Corrió hacia el trineo como si todos los diablos le pisaran los talones. No eran los diablos, era el comandante Scott Pelham.

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Bibliografía

- “Navidad en Ganímedes” de Isaac Asimov:

- Christmas on Ganymede, 1942 by Better Publications, Inc.. Traducción de Lino Lope Bermejo, en Los mejores relatos de anticipación, recopilados por Kendell Foster Crossen y Charles Nuetzel, Libro Amigo 107, Editorial Bruguera S.A., 1969.

Felicitación matemática: Merry Christmass

admin — Mon, 21 Dec 2009 08:29:00 +0000

Felicitación navideña.

Solo para iniciados. Suerte con el descifrado.

Esta es la felicitación de la gente de WARP.

Las imágenes son cortesía de calocen.

Haz una estimación del error que se comete al truncar una serie de Maclaurin en el n-ésimo término… y quedarás libre. Falla, y te pegaremos un tiro

admin — Thu, 10 Dec 2009 08:30:00 +0000

George Gamow, el físico que escapó de la Rusia estalinista a Estados Unidos, cuenta la siguiente historia de lo que le puede acontecer a un inocente erudito en tiempos de turbulencia política.

Ésta es una historia que me contó uno de mis amigos que en esa época era un joven profesor de física en Odesa. Su nombre era Igor Tamm (galardonado con el premio Nobel de Física en 1958).

En una ocasión en que fue a un pueblo vecino, en la época en que Odesa estaba ocupada por los rojos, y estaba negociando con un aldeano cuántas gallinas podía obtener por media docena de cucharas de plata, el pueblo fue ocupado por una de las bandas de Makhno que recorrían el país hostigando a los rojos.

Al ver sus ropas de ciudad (o lo que quedaba de ellas), los asaltantes le llevaron frente al Ataman, un tipo barbudo con un gorro de piel alto y negro, con su pecho cruzado por cintas de cartuchos de ametralladora y con un par de granadas
de mano colgando de su cinturón.

- «¡Tú eres un hijo de puta, un agitador comunista que está socavando nuestra madre Ucrania! El castigo es la muerte.»

- «No», respondió Tamm. «Yo soy profesor en la Universidad de Odesa y he venido aquí sólo para conseguir algo de comida.»

- «¡Basura!», replicó el líder. «¿De qué eres profesor?»

- «Enseño matemáticas.»

- «¿Matemáticas?», dijo el Ataman. «¡Muy bien! Entonces hazme una estimación del error que se comete al truncar una serie de Maclaurin en el n-ésimo término. ¡Hazlo y quedarás libre. Falla, y te pegaremos un tiro!»

Tamm no podía creer lo que oía porque este problema pertenece a una rama bastante especial de las matemáticas superiores. Con mano temblorosa, y bajo el cañón de la pistola, consiguió calcular la solución y se la pasó al Ataman.

- «¡Correcto!», dijo el Ataman. «Ahora veo que eres realmente un profesor. ¡Vete a casa!»

¿Quién era este hombre? Nadie lo sabrá nunca. Si no murió más adelante, quizás esté dando ahora clases de matemáticas superiores en alguna universidad ucraniana.

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- Walter Gratzer; Eurekas y Euforias. Cómo entender la ciencia a través de sus anécdotas. Editorial Crítica. Barcelona, 2004
Traducción castellana de Javier García Sanz.

Caín fue un pionero en el uso de la "tecnología"

admin — Wed, 09 Dec 2009 11:13:00 +0000

De niños nos contaban que Caín mató a su hermano Abel propinándole golpes con una quijada de asno, procedimiento mucho más eficaz que usar solo las manos, uñas y dientes.
Es de suponer que el bueno de Abel, aunque más jovenzano, algo de resistencia presentaría.
Pues bien, podemos decir que Caín fue un pionero en el uso de la “Tecnología”.

Desde entonces hasta hoy, la tecnología ha jugado un papel decisivo en la configuración de la sociedad, pero hasta el siglo XVII y con escasas excepciones, el desarrollo tecnológico ha seguido pasos empíricos independientes de la ciencia.

La magna obra de Isaac Newton, “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, masca un antes y un después. Es considerada por muchos una de las más influyentes en el pensamiento humano. En ella se establecen las bases de la Mecánica que han posibilitado el ingente desarrollo de las máquinas que, más adelante, junto con la Termodiámica, dieron paso a la era del vapor, la gran revolución industrial.
¿Y qué decir del electromagnetismo?¿Y de la física cuántica? Las teorías de Plank, Einstein… de principios del siglo pasado, no solo han influido en la tecnología sino que ha cambiado profundamente la concepción del mundo.

¿Puede una persona en su sano juicio negar que la Ciencia no configure la sociedad actual?

Abundemos en este aspecto mediante un ejemplo.

A muchos de los que ya peinamos canas nos tocó cursar al final del Bachillerato el Preuniversitario, sustitiodo después por el COU y luego por el vigente Bachillerato.
En el primer “preu”, la materia dedicada a la Física consistía en el estudio del automóvil. No era descabellado; en su funcionamiento entran de lleno cada uno de los capítulos en los que se divide la Física General y si me apuran, buena parte de la Química.
No es necesario recurrir a más ejemplos salvo mencionar a la telefonía móvil.

¿Han pensado la ingente cantidad de ciencia que ha sido necesaria para poder levar esos pequeños chismes que ocupa un lugar fijo en nuestros bolsillos?

Sin duda, la Ciencia es el soporte de la tecnología pero al mismo tiempo el desarrollo científico está supeditado a los avances tecnológicos. Ciencia y Tecnología consituyen una pareja de hecho, sin posibilidad de divorcio, que impregna nuestra vida.

La sociedad debe ser plenamente consciente de ello pues tiene el deber de aportar los medios humanos y materiales para progresar y no estancarse, siempre de forma compatible con el entorno.
Por lo tanto, es un deber y una necesidad informar de todo lo que atañe a la Ciencia y a la Tecnología, que además, y no se olvide, forman parte de la Cultura.

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Texto extraído del artículo Ciencia y sociedad de J. Alberto Carrión Sanjuán, director de la Cátedra José María Savirón de Divulgación Científica, para Heraldo de Aragón. 23 de noviembre de 2009.
Sin enlace web.

La ciencia se escribe con letras: Tres14 y la ortografía

admin — Mon, 23 Nov 2009 09:10:00 +0000

Esto no es una crítica.
Es la constatación de un hecho: que, pese a los esfuerzos que desde muchos ámbitos se realizan para eliminar la eterna dialéctica ciencias/letras, todavía quedan algunos aspectos que cuidar.

En este caso se trata de la ortografía.

- El pecador, el programa Tres14 del día 22 de noviembre de 2009, de TVE.
- El pecado: a pesar de tratarse de un programa previamente grabado, los subtítulos de una de las secciones se vieron gravados por una díscola falta de ortografía, que quedó allí alojada fuera del alcance de guionistas y correctores.

Algún técnico bienintencionado olvidó consultar el diccionario o algún productor no consideró necesario revisar el material.
Quizá estudiaron en el mismo colegio y faltaron a clase el día que explicaron el verbo absorber.
O, quizá también, asimilaron el término absolver.
En todo caso la errata allí quedó. Como se puede ver en las capturas de pantalla que les adjunto.

Igual que habría sido intolerable en un programa de arte o literatura deslizar una incorrección en algún tema referente a física o matemáticas (asunto que habría sido inmediatamente calificado como incapacidad de los “de letras” para entender las ciencias), igualmente digo, es “doloroso” ver faltas de ortografía en un programa de divulgación científica.

Ciencias y letras no son compartimentos estancos: son las dos caras de la misma moneda: la de la cultura.

Hagamos pues, todos, un esfuerzo, para no agrandar la brecha sino pora eliminarla.

Todo esto, sin menoscabo de la calidad del programa Tres14, que contribuye activamente a la divulgación de la ciencia.

Y ya puestos, échenle un vistazo a la programación del domingo por la tarde-noche en la 2 de TVE:

Ciencia y cultura para una tarde de domingo.

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Tres14. Un programa de Ciencia para todos lo públicos.

Copérnico dará nombre al elemento 112 de la tabla periódica: el Copernicium

admin — Sat, 21 Nov 2009 17:18:00 +0000

El equipo descubridor del elemento 112 de la tabla periódica, el Centro de Investigación de Iones Pesados (GSI) en la ciudad alemana de Darmstadt, ha propuesto bautizarlo como Copernicium, en honor del Astrónomo polaco Nicolás Copérnico, y que símbolo sea Cp.

Este elemento, el más pesado de la tabla periódica fue descubierto hace 12 años por un equipo internacional de científicos, y hace unas semanas el hallazgo fue confirmado por La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC).

Según las normas de IUPAC no se le puede dar el nombre de una persona viva.
Así que el director del equipo investigador, el Profesor Sigurd Hofmann, defendió la idoneidad de Copérnico para dar nombre al nuevo elemento.

“La confirmación de la incorporación de un nuevo elemento demora mucho tiempo, porque se deben realizar amplios ensayos. El elemento 112 es 277 veces más pesado que el hidrógeno, la sustancia química más liviana.

La existencia de elementos de mucha masa es difícil de comprobar, porque estas sustancias sólo permanecen estables fracciones de segundo y se degradan. Se forman, por ejemplo, en el interior de las estrellas.

Para crear un átomo gigante similar en la Tierra se hacen chocar dos núcleos atómicos más livianos en un acelerador de partículas y se fusionan. Esto requiere una enorme cantidad de energía, que a su vez debe ser en una dosis exacta”.

En un primer momento se le dio el nombre provisional de Ununbio, que significa en latín uno-uno-dos. Una vez ratificada su existencia, se le ha dado el nombre definitivo.

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Bibliografía:

• Noticia en Milenio.

• En ojocientifico.

• A hombros de gigantes, podcast de Radio5 de RNE, de 17 de julio de 2009.

• La imagen la hemos sacado de futuroinfinito.

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Más sobre la tabla periódica en DesEquiLIBROS:

• Tabla periódica de los elementos: Proyecto artístico

• Proyecto Mendeleweb. Escoge los “elementos” de la tabla periódica

25 años del proyecto SETI

admin — Fri, 20 Nov 2009 07:56:00 +0000

Un 20 de noviembre, el de 1984, se fundó la SETI, acrónimo de Search for ExtraTerrestrial Intelligence, o Servicio de Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre.

Wow! y Contact mediante, el proyecto SETI, de momento, no ha dado resultados positivos en su búsqueda, pero, seguramente, su mayor mérito a nivel social ha sido la puesta en marcha del proyecto SETI@Home, que, como dice wikipedia, “es el primer intento de computación distribuida realizado con éxito y en el que participan voluntarios de todo el mundo”.

De su ejemplo han surgido otros proyectos similares, como el que lanzó la Universidad de Zaragoza, el proyecto ZIVIS, que “consiste en la creación de una plataforma ciudadana de supercomputación que, al trabajar en red, podrá ejecutar cálculos que individualmente no serían posibles”.

SETI creó la sensación de que, como ciudadano individual, es posible colaborar en grandes proyectos científicos aportando únicamente la capacidad de procesado de nuestro ordenador para que sea aprovechado cuando no se usa.
Fue el primero.

ZIVIS es la demostración de que esa sensación de colaboración va más allá de lo anecdótico o popular del proyecto y cala, tanto en las administraciones como en el público.

La popularización del ordenador personal, la universalización de internet y el coraje de investigadores e instituciones, han dado como resultado proyectos e ideas que, sin duda, no sólo ayudan a mejorar nuestro ocio o nuestras comunicaciones, sino que implican cada día más a los ciudadanos en el desarrollo social.

SETI fue un pionero. Y ahí sigue.

Algo más dicen en Wired.

Coda literaria:

También un 20 de noviembre, pero de 1820, tuvo lugar el ataque de un cachalote al barco Essex, suceso que sirvió de inspiración a Herman Melville para escribir la novela que en 1851 se publicó como Moby Dick.

"Viaje de invierno”: "El peor viaje del mundo"

admin — Thu, 19 Nov 2009 08:30:00 +0000

“La exploración polar es la forma más radical y al mismo tiempo más solitaria de pasarlo mal que se ha concebido”.

Apsley Cherry-Garrard fue uno de los más jóvenes miembros de la famosa y trágica expedición inglesa al polo Sur dirigida por Scott entre 1910 y 1913. Si bien Amundsen tenía como único objetivo ser el primero en alcanzar el polo Sur, la expedición inglesa tenía fines científicos diversos (zoológicos, meteorológicos, geológicos, …) y la conquista del polo era sólo una de sus metas, aunque quizá la más importante.

Y la cantidad de información científica que recogió esta expedición fue inmensa.

En “El peor viaje del mundo” Apsley Cherry-Garrard relata con minuciosidad una peripecia épica cuya intención documental es que sirva de guía de viaje a futuros exploradores polares.

El máximo exponente del riesgo extremo al que se expusieron aquellos hombres por la ciencia lo constituye el llamado “viaje de invierno”, en el cual Wilson, Cherry y el teniente Bowers recorrieron entre julio y agosto de 1911, en pleno invierno polar, en medio de la oscuridad permanente, entre ventiscas inimaginables y temperaturas de hasta 60 grados bajo cero, los 240 kilómetros (ida y vuelta) necesarios para llegar desde su base en el Cabo Evans hasta el Cabo Crozier, y volver con vida. ¿Y con qué fin? Recoger huevos de pingüino emperador (Aptenodytes forsteri).

Apsley Cherry-Garrard

Aunque fue rechazado por dos veces por su miopía, a pesar de haber ofrecido 1000 libras a Scott para gastos de la expedición (este hecho no era insólito, pues estas expediciones, pese a ser británicas, contaban con poca ayuda oficial), fue aceptado en el último momento por la insistencia del jefe científico de la expedición, Edward Wildson, y porque a Scott le impresionó que Cherry cediera las 1000 libras pese a haber sido rechazado. Así que, sin otros estudios que lenguas clásicas e historia moderna cursados en Oxford, fue enrolado en calidad de “zoólogo adjunto” de Wilson.

Cherry volvería vivo del polo tras dos años y medio de indescriptibles esfuerzos en condiciones extremas, pero muy debilitado física y mentalmente, esto último debido a las terribles dudas que le asolaron toda su vida sobre si podrían haber hecho más por salvar la vida del “grupo del polo” (los cinco expedicionarios que murieron tras alcanzar el polo después de Amundsen, incluyendo a Scott y a su protector, Wilson).

Fue precisamente la redacción de “El peor viaje del mundo”, relato pormenorizado de aquellos dos años y medio, lo que sacó a Cherry de la depresión y la postración en cama. En este libro se detalla con precisión exhaustiva (la intención del autor, como él mismo afirma en la introducción, es que sirva de guía de viaje a futuros exploradores polares) cada gramo de mantequilla repartido, grado centígrado soportado o milla recorrida, el comportamiento de los perros de trineo, la alimentación de los ponies, la velocidad del viento diaria, la ventaja o desventaja de cierto material para los patines de los trineos, la tienda de campaña o la boca de la chimenea, la idoneidad de una u otra ruta, la ventaja de cierta alimentación frente a otra, y así todos los aspectos de la vida en condiciones antárticas en general, y en las actividades realizadas en aquella expedición en particular.

Llegados a este punto, es importante recalcar que, si bien Amundsen tenía como único objetivo ser el primero en alcanzar el polo Sur, la expedición inglesa tenía fines científicos diversos (zoológicos, meteorológicos, geológicos, …) y la conquista del polo era sólo una de sus metas, aunque quizá la más importante. Por ejemplo, en el diario de Wilson (que como se ha dicho formó parte del grupo del polo y que murió como el resto de sus compañeros) no se hace ninguna referencia al hecho de que los noruegos hubieran llegado antes al polo, lo que demuestra lo poco importante que era para él el hito de ser los primeros en alcanzar el punto más al sur del planeta, en comparación con los objetivos científicos, como veremos más adelante. Scott y Bowers, ambos oficiales británicos, sí muestran cierta desazón en sus diarios, motivada en cierto modo por su orgullo militar.

Rutas de Amundsen y Scott.

Y es que la cantidad de información científica que recogió esta expedición fue inmensa. Poseían estaciones meteorológicas que visitaban a diario, incluso en el invierno austral, para anotar sus registros. Se realizaron pequeñas expediciones a puntos diversos a recoger material geológico (el grupo del polo arrastró hasta el último día 14 kilos de muestras de rocas que habían ido tomando por petición expresa de Wilson). Siempre que podían lanzaban redes de arrastre al mar para obtener y describir especies marinas. Anotaban cualquier observación de ave o mamífero, por nimia que pareciera.

La cabaña en el cabo Evans. En el centro, Cherry-Garrard.

Muchos hombres (científicos algunos, pero también militares o marinos) arriesgaron sus vidas por tomar ciertas muestras o registrar información. Cabe mencionar a este respecto que Cherry critica en el libro que mucha información se recabó más por honor y celo que por espíritu científico, pues muchos de los expedicionarios no eran hombres de ciencia, sino militares o aventureros como él. Y es que la expedición, como se ha dicho, contó con poco apoyo institucional y debía confiar en gente como Cherry (voluntarioso y eficiente pero carente de formación científica) para muchas de las actividades de investigación. El libro recoge interesantes y sorprendentes comentarios sobre comportamiento y enfermedades de focas, pingüinos o aves marinas.

El máximo exponente de este riesgo extremo al que se expusieron aquellos hombres por la ciencia lo constituye el llamado “viaje de invierno”, en el cual Wilson, Cherry y el teniente Bowers recorrieron entre julio y agosto de 1911, en pleno invierno polar, en medio de la oscuridad permanente, entre ventiscas inimaginables y temperaturas de hasta 60 grados bajo cero, los 240 kilómetros (ida y vuelta) necesarios para llegar desde su base en el Cabo Evans hasta el Cabo Crozier, y volver con vida. ¿Y con qué fin? Recoger huevos de pingüino emperador (Aptenodytes forsteri).

Bowers, Wilson y Cherry, preparados para comenzar “el peor viaje del mundo”.

Como se relata en el libro, Wilson y compañía soportaron lo insoportable. Su ropa estaba permanentemente húmeda; debían introducirse cada noche en un saco de dormir congelado y descongelarlo con su propio calor, para poder dormir en un saco mojado; tardaban minutos en realizar acciones básicas como atarse las botas, y durante ese tiempo se les congelaban los dedos; sufrieron congelaciones graves, y un frío que no alcanzo a imaginar.

La ausencia de gérmenes en el polo les salvó de morir de pulmonía pues todo estaba permanentemente mojado o congelado. Al terrible frío hay que añadir la dificultad de orientarse por un territorio ignoto, permanentemente de noche, y con los medios técnicos de hace 100 años.

Dibujo de Wilson, representando “el peor viaje del mundo”.

Cada cierto tiempo debían parar, encender una cerilla y comprobar la brújula. Sólo la suerte les salvó de caer en alguna de las simas y grietas tan frecuentes en la Barrera de hielo por la que caminaban. ¿Y todo esto, por qué? Como se ha dicho, Bowers y Cherry por honor y compañerismo. Wilson, para conseguir lo que en aquel tiempo constituía el grial del zoólogo. Y es que en aquella época se consideraba (incorrectamente) al pingüino emperador el ave más primitiva. Además, y también incorrectamente, se consideraba que la ontogenia reflejaba la filogenia, por lo que un embrión de emperador podía dar luz al eslabón perdido entre las aves y los dinosaurios. Como Wilson había observado en una expedición anterior que en primavera la colonia de emperadores no tenía huevos sino pollos, dedujo que la puesta debía de ser en invierno, como en efecto es.

Así que, para conseguir uno de esos preciados huevos, debían visitar el cabo Crozier en invierno. Al final consiguieron cinco huevos, dos de los cuales se les rompieron en el refugio que construyeron en el cabo. Y consiguieron volver con vida al cabo Evans, lo cual no era cuestión baladí. De hecho, la ventisca les arrastró la tienda de campaña que hacía de techo en la cabaña. Si, por puro azar no la hubieran encontrado cuando terminó la ventisca, nunca podrían haber realizado el camino de regreso. Bowers realizó el camino de vuelta con la tienda atada a su persona.

Los huevos que llevaron sanos y salvos, desgraciadamente, no fueron muy útiles, pues para cuando fueron analizados la teoría sobre la que trabajaba el desaparecido Wilson ya había sido desechada. Por su parte, los dos huevos rotos abandonados en el cabo Crozier, sin embargo, fueron de muchísima utilidad años después como controles en un estudio sobre la presencia de DDT en la Antártica.

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El texto de este apunte está tomado de De exploradores, pingüinos, lagópodos y vermes, apunte en el que, entre otras cosas, se hace una reseña del libro mencionado. Con su permiso hemos seleccionado aquellos fragmentos que se centran en la reseña de la obra.

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Bibliografía:
• El peor viaje del mundo de Apsley Cherry-Garrard. Ediciones B. Barcelona, 2007.
• La épica del fracaso. En maneras de vivir, por Miguel A. Delgado.
• Edward Wilson of the Antarctic.
• De exploradores, pingüinos, lagópodos y vermes.

Leibniz, "El último genio universal", murió un 14 de noviembre

admin — Sat, 14 Nov 2009 08:24:00 +0000

La amplitud y variedad de sus aportaciones son de tal calibre que resulta difícil comprender el alcance real de su influencia. El hecho de que se le considere como “el último genio universal” nos da una idea del reconocimiento general que sus trabajos tuvieron ya en su tiempo y con porterioridad.

De él dijo Diderot:

“Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más, y escrito más que Leibniz… Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas”.

“Convivió” con Malebranche y Antoine Arnauld, el principal filósofo francés de la época; estudió los escritos de Descartes y de Pascal, tanto los publicados como los no publicados; Entabló amistad con el matemático alemán Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, con el cual mantuvo correspondencia hasta el final de su vida.

Especialmente afortunada fue su relación con Christiaan Huygens, de cuya influencia surgieron grandes contribuciones en física y matemáticas, incluyendo el descubrimiento de su versión del cálculo diferencial y su trabajo en las series infinitas.

Pero sus trabajos incluyen también importantes contribuciones en metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como geología, jurisprudencia e historia.

Aunque, seguramente, su contribución más importante haya sido el descubrimiento del cálculo infinitesimal (descubimiento que realizó de forma independiente a de Newton), y su notación es la que se emplea desde entonces. También descubrió el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales.

A día de hoy no existe una edición crítica de sus trabajos por lo que no es posible hacer un recuento completa de sus logros.

Suya es esta frase, que lo retrata, además, como humanista:

“Sostengo que los hombres podrían ser incomparablemente más felices de lo que son, y que podrían, en poco tiempo, realizar grandes progresos en incrementar su felicidad, si estuviesen dispuestos a hacer lo que deben. Tenemos a la disposición medios excelentes para hacer en 10 años más de lo que se podría hacer en varios siglos sin ellos, si nos entregamos a hacer de ellos lo mejor posible, y no hacer nada más excepto lo que se debe hacer.”

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Bibliografía:
• Leibniz en wikipedia
• Biografía de Leibniz en Biografías y Vidas
• Leibniz en ArteHisotira

Respeto a la ciencia: Numb3rs plagiando a Arquímedes impunemente

admin — Tue, 10 Nov 2009 08:39:00 +0000

Hace poco, en una serie de televisón norteamericana, que pretende utilizar la ciencia y las matemáticas como herramienta fundamental para investigar y resolver casos de los crímenes más diversos, hicieron el requiebro más increíble que he visto para no llamar a las cosas por su nombre.

Primero le llaman “desplazamiento”.

Y un poco más adelante “método del volumen sumergido”. No se pierdan la respuesta del testigo: “Parece sacado de una película”.

.
¿Desplazamiento? ¿Volumen sumergido?

Que no.
Se trata, nada más y nada menos que del principio de Arquímedes, enunciado tres siglos antes de Cristo y contenido elemental de cualquier materia de ciencia en las enseñanzas obligatorias.

No es este el lugar para glosar la vida y obras de Arquímedes, por muy interesantes que nos parecen.

Es el lugar de denunciar que, por algún motivo, la televisión norteamericana ha considerado oportuno omitir ese importante detalle. Y, por desgracia, esas series norteamericanas inundan nuestras pantallas y llenan nuestras horas de ocio.

Lo peor de todo es que la serie pretende ser un ejemplo del uso aplicado a la vidad diaria de la ciencia y las matemáticas. Pero, por si acaso, rebaja el nivel hasta el absurdo, no vaya a ser que los espectadores se pierdan y crean que Arquímedes era el asesino.

Está claro que la ciencia está necesitada de muchas cosas. La más importante: respeto.

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El episodio pertenece a la serie Numb3rs, segunda temporada, capítulo 4º.

La naturaleza y los griegos. Erwin Schrödinger

admin — Thu, 29 Oct 2009 11:58:00 +0000

El siglo XX pasará a la historia como uno de los periodos en los que la humanidad habrá presenciado los cambios científicos más revolucionarios.

Erwing Schrödinger fue, junto a Einstein, uno de los primeros en contribuir a estos cambios.

Sin embargo, en 1948 impartió un curso en el que aconsejaba a sus discípulos que volvieran su atención hacia los pensadores de la Antigüedad, pese a todos los adelantos científicos que ya estaban disponibles.

Aquel curso, posteriormente, se convirtió en el libro La naturaleza y los griegos.

Su interés por los orígenes del pensamiento científico parte de la preocupación por conocer las causas intrínsecas del conflicto entre religión y ciencia, entre filosofía y física, conflicto que se ha ido agravando desde el renacer de la ciencia en el siglo XVII hasta nuestros días y que surge de una pregunta primordial, aún no resuelta: ¿de dónde vengo y adónde voy?

Pues, Schrödinger, sumergido por su propia actividad en la investigación de la naturaleza profunda de la realidad física, se propuso intentar descubrir cuál es el lugar de la humanidad en relación con esta «realidad» y averiguar cómo los grandes pensadores del pasado examinaron esta cuestión. ¿Quién mejor que él para guiarnos a nosotros en esta apasionante exploración de los orígenes, cuando filosofía y ciencia formaban parte de un único pensamiento?

Dice Lorenzo Hernández:
“La intención de Erwin Schrödinger en este libro es doble: por una parte, apunta hacia un fin científico, procurando acercar el concepto de orden termodinámico al de complejidad biológica, y, por otra, irrumpiendo de lleno en el campo de la filosofía, vuelve a levantar la cuestión del determinismo y el azar frente a conceptos como la libertad, la responsabilidad individual o la creatividad… Y todo ello lo expone con diáfana claridad, de modo que toda persona preparada, aunque no especializada, pueda captar perfectamente la esencia misma de sus investigaciones y de su pensamiento”.

Y Víctor Gómez Pin, traductor de la obra de Schrödinger para la edición que hemos manejado, explica:
“No es en absoluto casual que la creencia en la indiferencia de la naturaleza por el hecho de ser conocida sorprendiera al hombre al que se hallan asociadas algunas de las fórmulas determinantes de la Mecánica Quántica, es decir, la disciplina que mostró la imposibilidad de disociar objetividad y conocimiento a la par que ponía en entredicho el consenso (mantenido desde Aristóteles a Einstein) sobre los rasgos mínimos a los que habría de responder algo que se presenta para ser considerado natural, para poder decir que es una entidad fìsica.”

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Bibliografía
• 3 joyas de Erwin Schrödinger.
• Recensión del libro “La naturaleza y los griegos”. (En catalán)
• Erwin Schrödinger; La naturaleza y los griegos. Tusquets, colección Metatemas nº 48, Barcelona 1997
• Un sueño griego. Blog de Víctor Gómez Pin, traductor de la edición de Tusquets.

"Te condenamos a ti, Miguel Servet, a ser atado a una estaca y quemado con todos tus libros hasta reducirte a cenizas"

admin — Tue, 27 Oct 2009 10:19:00 +0000

“Matar a un hombre no es defender una doctrina. Es matar a un hombre. No se prueba la fe quemando a un hombre, sino haciéndose quemar por ella”.

El 27 de octubre de 1553 murió Miguel Servet en la hoguera, condenado por el gobierno Calvinista de Ginebra. La condena se produjo en estos términos:

Contra Miguel Servet del Reino de Aragón, en España: Porque su libro llama a la Trinidad demonio y monstruo de tres cabezas; porque contraría a las Escrituras decir que Jesús Cristo es un hijo de David; y por decir que el bautismo de los pequeños infantes es una obra de la brujería, y por muchos otros puntos y artículos y execrables blasfemias con las que el libro está así dirigido contra Dios y la sagrada doctrina evangélica, para seducir y defraudar a los pobres ignorantes.

Por estas y otras razones te condenamos, M. Servet, a que te aten y lleven al lugar de Champel, que allí te sujeten a una estaca y te quemen vivo, junto a tu libro manuscrito e impreso, hasta que tu cuerpo quede reducido a cenizas, y así termines tus días para que quedes como ejemplo para otros que quieran cometer lo mismo.

Servet, aterrado, suplicó uan muerte menos feroz.
Ardió a fuego lento. (Calvino dijo luego haber intentado que lo decapitasen)

De entonces data una hermoasa frase de Sebastien Castellion sobre este episodio. Desengañado de Calvino -que lo llamó “intrumento escogido de satán”- escribió bajo pseudónimo “De haereticis”, que es el primer tratado conocido contra la persecución religiosa.

Allí dice:

“Matar a un hombre -dijo sobre servet y Calvino- no es defender una doctrina. Es matar a un hombre (…) No se prueba la fe quemando a un hombre, sino haciéndose quemar por ella”.

Independientemente de la importancia de sus descubrimientos fisiológicos o de su labor como polemista religioso, la figura de Miguel Servet se distingue como mártir de la libertad de pensamiento y de expresión de las ideas, cualesquiera que éstas fuesen, en abierto desafío a cualquiera que quisiese coartarla.

Bibliografía:
• Miguel Servet en wikipedia
• Miguel Serveto
• Miguel Servet en la página de Villanueva de Sigena
• Guillermo Fatás. Editorial en Heraldo de Aragón de 27 de octubre de 2009
• Sebastian Castellion (1515-63), vehemente defensor de Miguel Serveto

A hombros de gigantes. If I have seen further, it is by standing upon the shoulders of giants

admin — Mon, 26 Oct 2009 14:06:00 +0000

“A hombros de gigantes” es una de las frases más legendarias de la Historia de la humanidad.*
“If I have seen further, it is by standing upon the shoulders of giants”

La frase se ha utilizado en numerosas épocas y obras y con diferentes sentidos y objetivos.

Veamos algunos casos en los que queda demostrada la deuda que los grandes nombres tienen contraída con aquellos que les precedieron o en quienes se inspiraron. Y no únicamente en el terreno de la ciencia.

• Juan Sebastián Elcano ha pasado a la historia por ser el primer marino en culminar la circunnavegación del globo terreste. Pero no hay que olvidar que la expedición la comandaba originariamente Fernando de Magallanes, que falleció a medio camino, en Filipinas.

• Darwin es considerado el padre de la teoría de la evolución de las especies y de la selección natural. Gracias, entre otras cosas, al año Darwin, se ha reivindicado la figura de Wallace, que llegó a las mismas conclusiones de forma independiente. Ambos mantuvieron correspondencia, lo que ayuda a comprender que Darwin no prentendió apropiarse de las ideas de otro sino que tuvo más coraje y medios para desarrollarlas.

• Amundsen se llevó los laureles por sus exploradciones polares y por ser el primero en conquistar el Polo Sur, pero lo logró, entre otras cosas, gracias a la competencia que mantuvo con Scott, que se llevó la peor parte, como a estas alturas todo el mundo sabe.

• Hillary y Tensing fueron los primeros en ascender al Monte Everest (la montaña más alta de la tierra, “el tercer polo”) en el año 1953. Casi nadie recuerda que tres días antes de su hazaña, Evans y Bourdillon, los inicialmente llamados a culminar la gesta con éxito, tuvieron que retirarse cuando sólo les separaba de la cumbre una arista de 400 metros de distancia y 90 metros de desnivel. Su retirada, seguramente, les salvó la vida, y, de paso, abrió un hueco en la historia a otros alpinistas.

• Armstrong, Aldrin y Collins son los nombres de quienes cumplieron la promesa de Kennedy de llevar, y traer de vuelta sano y salvo, a un hobre a la luna.
Los nombres de los tripulantes de las otras misiones Apollo nadie los recuerda. Pero sin ellos los tres elegidos no habrían ido muy lejos.
Mención expresa merecen los tripulantes del Apolo I, que fallecieron al producirse un incendio durante unas pruebas: “La tripulación del Apolo 1 estaba compuesta por el comandante Virgil Grissom (apodado Gus) y los pilotos Edward White y Roger Chaffee. Iban a ser la tripulación de la primera misión del programa Apolo. En honor a ellos, la NASA renombró Apolo 1 a la misión”.

• Si Alejandro Magno llegó tan lejos es, entre otras cosas, porque tuvo como tutor y educador a Aristóteles. Eso no significa que siguiera al pie de la letra sus enseñanzas y consejos, pero sí pone de manifiesto que, con frecuencia, de los mejores maestros surgen los mejores discípulos (como también se deduce de que el propio Aristóteles fue discípulo de Sócrates)

• José Celestino Mutis (a quien dedicaremos un post específico más adelante) fue un excelente naturalista y botánico que desarrolló sus investigaciones siguiendo los trabajos de Linneo, con quien tuvo una interesante y enriquecedora relación epistolar. Su presencia en los viejos billetes de 2000 pesetas dan fe de su relevancia.

• Françoise Barré-Sinoussi y Luc Montagnier vs. Robert Gallo y el virus del SIDA
Françoise Barré-Sinoussi y Luc Montagnier aislaron el virus de SIDA y lo purificaron. El Dr. Robert Gallo, Estadounidense, pidió muestras al laboratorio Francés, y adelantándose a los franceses lanzó la noticia de que había descubierto el virus y que había realizado la primera prueba de deteccíón y los primeros anticuerpos para combatir a la enfermedad. Después de diversas controversias legales, se decidió compartir patentes pero el descubrimiento se le atribuyó a los dos investigadores originales que aislaron el virus, y solo a ellos dos se les concedió el Nobel conjunto junto a otro investigador en el 2008, reconociéndolos como auténticos descubridores del virus. Aceptándose que Robert Gallo se aprovechó del material de otros investigadores para realizar todas sus observaciones.
En este caso, quizá no pueda decirse que Gallo fuera un gigante, pero su intento de aprovechamiento del trabajo ajeno devino en el reconocimiento de los auténticos descubridores.

• Alexander Graham Bell fue considerado el inventor del teléfono, junto con Elisha Gray. Sin embargo, Bell no fue el inventor de este aparato, sino solamente el primero en patentarlo. Esto ocurrió en 1876. El 11 de junio de 2002 el Congreso de Estados Unidos aprobó la resolución 269, por la que se reconocía que el inventor del teléfono había sido Antonio Meucci. Meucci sólo pudo, por dificultades económicas, presentar una breve descripción de su invento, pero no formalizar la patente ante la Oficina de Patentes de EE.UU.
Reseña sobre la historia de la invención del teléfono.

• Una situación similar se proujo en Marconi y Tesla por el tema de la invención de la radio.

¿Algún ejemplo más que, seguro, que los hay?

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*Fue escrita por Isaac Newton en una carta a Robert Hooke, hacia el año 1675.
Newton se encontraba enzarzado con Hooke en polémicas epistolares acerca de la famosa ‘Ley de la gravitación universal’, y escribió “Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes”, en clara referencia a científicos de la talla de Kepler, Copérnico o Descartes.
Sin embargo, la cita no era nueva. Al primero que se le atribuye es al teólogo y filósofo Bernardo de Chartres, que vivió en el siglo XII.

A hombros de gigantes. Podcast de RNE.

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Bibliografía
• En esta ocasión los enlaces de la bibliografía están situados en el cuerpo del texto.
• A hombros de gigantes. Podcast de RNE.

"El viejo idiota". José de Echegaray versus Valle Inclán

admin — Fri, 16 Oct 2009 07:24:00 +0000

Al parecer, Valle Inclán no soportaba a su contemporáneo José de Echegaray.

Echegaray recibió el Nobel de Lieratura en 1904 y como homenaje le pusieron su nombre a una calle de Madrid, donde, casualmente, vivía un amigo de Valle Inclán.

Se conoce que, cuando D. Ramón María le enviaba una carta a su amigo, no ponía en la dirección “Calle de José Echegaray”, sino “Calle del viejo imbécil”.
Los carteros entendían la broma y, cómplices, igualmente llevaban la carta a su destino.

No sé si es apócrifa o no, (porque más adelante verán otra versión del mismo suceso) pero la anécdota nos sirve para introducirles a la figura de Echegaray, considerado un pésimo dramaturgo, pero que según nos dejó dicho el indiscutible matemático de nuestro siglo, don Julio Rey Pastor: “Para la matemática española el siglo XIX comienza en 1865, y comienza con Echegaray.

A Valle ya se le considera inequívocamente y con justicia una de las figuras más influyentes de la literatura española del siglo XX y, acaso, de toda la literatura en castellano. Por eso lo utilizamos únicamente como pretexto.

Fue José de Echegaray un hombre polifacético.
Ingeniero de Caminos, matemático, dramaturgo, político… con excelentes resultados en todas las áreas en las que se involucró. Obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904, (en los albores del premio y se trataba, más bien, “de un premio destinado a honrar toda una vida dedicada al cultivo de las letras”) y desarrolló varios proyectos en ejercicio de las carteras ministeriales de Hacienda y Fomento.
Realizó importantes aportaciones a las matemáticas y a la física. Introdujo en España la geometría de Chasles, la teoría de Galois, las funciones elípticas.

Está considerado como el más grande matemático español del siglo XIX. Julio Rey Pastor afirmaba:

Para la matemática española, el siglo XIX comienza en 1865 y comienza con Echegaray.

Y es que, aunque “desde 1874 había estrenado con éxito decenas de obras en prosa y en verso, su producción teatral había recibido críticas severas de autores tan solventes como Clarín o la Pardo Bazán”, seguramente su figura no debe ser medida tanto por su aportación literaria sino por su aportación científica.
Algunas de sus obras dan idea del calado de su aportación:

Cálculo de variaciones (1858), que era casi desconocido en España.
Problemas de geometría plana (1865).
Problemas de geometría analítica (1865), calificada de obra maestra por Zoel García de Galdeano.
Teorías modernas de la física (1867).
Introducción a la geometría superior (1867), exponiendo la geometría de Chasles.
Memoria sobre la teoría de los determinantes (1868), primera obra en España sobre el tema.
Tratado elemental de termodinámica (1868), breve ensayo sobre una ciencia que estaba naciendo entonces.

Su actividad continuó hasta su muerte. En la etapa final de su vida escribió numerosos tomos de Física matemática. Con 83 años comentaba:

No puedo morirme, porque si he de escribir mi Enciclopedia elemental de Física matemática, necesito por lo menos 25 años.

En 1874 comienza su producción como dramaturgo, que le llevó a estrenar más de 60 obras de teatro, y le valió la entrada en la Real Academia de la Lengua y ocupar el sillón “e” minúscula. Algunas de esas obras triunfaron en el extranjero y gozó de la admiración de autores como Pirandello o Shaw.

Fue el primer Presidente de la Sociedad Española de Física y Química, creada en 1903; catedrático de Física matemática de la Universidad Central (1905); presidente de la sección de Matemáticas de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (1908); y primer Presidente de la Sociedad Matemática Española (1911). En 1907, a propuesta de Ramón y Cajal, la Academia de Ciencias creó la Medalla Echegaray y se le concedió a José Echegaray la primera de ellas.

En la Escuela de Ingenieros de Caminos dio clases de matemáticas, estereotomía, hidráulica, geometría descriptiva, cálculo diferencial y física.

Estarán de acuerdo en que no parece éste el perfil de un escritor, sino el de un científico.
Nadie le consideraba un genio de la literatura, ni por supuesto él mismo, que siempre mantuvo una actitud de distanciamiento crítico hacia sus obras dramáticas.

Visto lo visto… ¿por qué el Nobel de Literatura?

Probablemente debió influir el hecho de que en abril de 1895 se estrenara con enorme éxito en el Teatro Real de Estocolmo una versión sueca del dramón de don José, O locura o santidad. Y sin duda influyó el dato de que la comunidad científica europea, el único nombre español que alcanzaba a pronunciar con respeto era el suyo.
Pero ese respeto generalizado por la personalidad científica y pública de Echegaray se tornó, al recibir el premio Nobel, en inquina manifiesta hacia su obra dramática por parte de los jóvenes escritores que hoy llamamos de la “generación del 98″.

Y desde aquí saltamos a Valle Inclán.

Cuenta Andrés Trapiello en su obra Los nietos del Cid (1997): “Valle Inclán, que fue uno de los muchos españoles dotados con el don del insulto, lo llamó ‘el viejo idiota’.

El insulto prosperó. Pero esos años después de que le fuese concedido el Premio Nobel, se dijo que Valle Inclán, sólo por comprobar su acierto, le había dirigido una carta con tal anotación en el sobrescrito: ‘el viejo idiota’, y que la carta había llegado”.

“Azorín, Baroja, Unamuno, los Machado, Rubén Darío, Maeztu y Valle Inclán, entre otros, firmaron un manifiesto acusándole de representar a una España “corroída por los prejuicios y la superchería”. Esta acusación resulta sorprendente hacia aquél que el 11 de marzo de 1866, en su discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias, tras hacer un maravilloso recorrido por el mundo matemático a través de los siglos, se quejaba de no encontrar en toda la historia de la ciencia matemática “nombre alguno que labios castellanos puedan pronunciar sin esfuerzo”.

Dudo que los escritores del 98 conocieran este discurso de Echegaray, dudo que supieran la importancia científica de su viejo idiota aquellos sobre los que Ricardo Baroja escribió: “Noté en el Café de Madrid que el tema favorito de las conversaciones era literario. Alguna vez se habló de pintura y de escultura, jamás de música ni de nada científico. Me extrañó que no todos, pero sí la mayoría de los principiantes literarios, fueran incapaces de multiplicar un número de dos cifras por otro de dos” (Ricardo Baroja, Gente de la generación del 98).

No es pues de extrañar que no se dieran cuenta de la importancia matemática de Don José, y que con su crítica destructiva demolieran la imagen del que fue el mejor matemático del siglo XIX. Lo que resulta extraño es el poder destructivo de estos magníficos literatos, que ha hecho que, un siglo después, Echegaray sea considerado un pésimo dramaturgo y casi nadie sepa que según nos dejó dicho el indiscutible matemático de nuestro siglo, don Julio Rey Pastor: “Para la matemática española el siglo XIX comienza en 1865, y comienza con Echegaray”

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Bibliografía
- Retrato de José Echegaray.
- José de Echagaray en Wikipedia.
- Fernández Zaurín, Luis: De cuando Vargas Llosa noqueó a Gabo. Y otras 299 anécdotas literarias. Editorial Styria, Barcelona 2009.